Николай Александрович родился 19 июня 1990 года в деревне Карташевка Архангельского района Республики Башкортостан. Рос и воспитывался в многодетной семье, учился в школе, затем в профессиональном лицее города Стерлитамак, который закончил в 2008 году. Проходил срочную военную службу в Республике Таджикистан. Жил и трудился в Кумертау, последнее место работы – Сандинский гипсоперерабатывающий комбинат, помощник оператора.
17 октября 2022 года Николай Щурев был призван по мобилизации на военную службу и направлен в город Пермь к месту боевого слаживания и формирования новых полков. В составе одного из таких полков после завершения спецподготовки он был откомандирован для выполнения боевых задач в зоне проведения СВО. Служил стрелком в мотострелковом полку, у коллег и командования пользовался уважением и доверием.
8 июля 2024 года при выполнении очередной боевой задачи Николай Александрович героически погиб, до конца оставаясь верным воинскому долгу.
За мужество и героизм при выполнении задач в ходе СВО, младший сержант Николай Щурев награждён орденом мужества (посмертно).